一垄断厂商在两个不同的市场上实行差别价格时，是否一定会在更有需求弹性的市场上多买一些产品，为什么？

首先，我想你应该说的是均衡时，因为调解时什么情况都可能。
其次，均衡时也不一定，垄断厂商会使两个市场的边际收益相同。
因为在两个市场的产品成本相同这样如果一个较高那么厂商就会在那个市场多生产，这样就会降低最优价格导致MR↓。直至均衡时，即MR1=MR2（1,2代表两个市场）
MR1=d(P1Q1)/dQ1=Q1(dP1/dQ1)-P1
MR2=d(P2Q2)/dQ2=Q2(dP2/dQ2)-P2
MR1=MR2------------（*）
在数学上（*）<=>P1/P2=(1-1/e2)/(1-1/e1)
e1>e2 => P1<P2
P1<P2不一定Q1>Q2
取决于需求曲线形状